৯ম শ্রেণির গণিত অ্যাসাইনমেন্ট।

 

৯ম শ্রেণীর গণিত এসাইনমেন্ট সমাধান ১ম সপ্তাহ।

১. B সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।

১নং প্রশ্নের উত্তর :-

B সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশঃ

দেওয়া আছে,

B = {x:x∈N এবং x2-7x+12 = 0}

এখানে, x2-7x+12 = 0

বা, x2-4x-3x+12 = 0

বা, x(x-4)-3(x-4) = 0

বা, (x-4)(x-3) = 0

হয়, x-4=0       অথবা, x-3=0

∴x=4                  ∴x=3

∴ B সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে পাই B={3,4}

২. P(A) নির্ণয় করে দেখাও যে, P(A) এর উপাদান সংখ্যা 2″ কে সমর্থন করে।

২নং প্রশ্নের উত্তর:-

দেওয়া আছে,

A = {x:x ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা এবং x2<20}

ধরি, x=1,2,3,4,5,6….. এর জন্য

x=1 হলে, x2=12=1<20

x=2 হলে, x2=22=4<20

x=3 হলে, x2=32=9<20

x=4 হলে, x2=42=16<20

x=5 হলে, x2=52=25

সুতরাং, A = {1,2,3,4}

এখন A এর উপসেট ={{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3}{1,2,4},{1,3,4}{2,3,4}{{1,2,3,4}Ø}

P(A) ={{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3}{1,2,4},{1,3,4}{2,3,4}{{1,2,3,4}Ø}

= 16 টি

এখানে, A এর উপাদান সংখ্যা n=4

এবং P(A) এর উপাদান সংখ্যা = 16 = 24=2n

সুতরাং কোনো সেট A এর উপাদান সংখ্যা n হলে P(A) এর উপাদান সংখ্যা 2n কে সমর্থন করে। (দেখানো হলো)

৩. R = {(x,y): x E Aye B এবং x + 1 < y} সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।

৩নং প্রশ্নের উত্তর:-

R={(x,y):x∈A, y∈B এবং x+1<y} সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ

দেওয়া আছে, R={(x,y):x∈A, y∈B এবং x+1<y}

’খ’ হতে পাই A = {1,2,3,4}

এবং ’ক’ হতে পাই B={3,4}

এখানে A×B= {1,2,3,4}×{3,4}

= {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4)(4,4)}

x+1<y শর্তানুসারে,

R={(1,3),(1,4),(2,4)}

∴ R সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে পাই

R={(1,3),(1,4),(2,4)}

৪. এর মান নির্ণয় কর।

৪ নং প্রশ্নের উত্তর:-